基础数学示例

$\sqrt{48 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $48 y^{2}$ 重写为 ${(4 y)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (3) y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.1.3

移动 $3$ 。

$\sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $4^{2} y^{2}$ 重写为 ${(4 y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{4 (3)} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$4 y \sqrt{3} + 3 y (2 \sqrt{3}) - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{108 y^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $108 y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $108$ 中分解出因数 $36$ 。

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{36 (3) y^{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3 y^{2}}$

解题步骤 1.6.3

移动 $3$ 。

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.6.4

将 $6^{2} y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2}$ 。

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - (6 y \sqrt{3})$

解题步骤 1.8

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$

解题步骤 2

合并 $4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

从 $6 y \sqrt{3}$ 中减去 $6 y \sqrt{3}$ 。

$4 y \sqrt{3} + 0$

解题步骤 2.2

将 $4 y \sqrt{3}$ 和 $0$ 相加。

$4 y \sqrt{3}$

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